Короткошерстные и полудлинношерстные кошки.
Для начала возьмите пару расчесок - одну с очень частыми зубцами (ее еще называют расческой для вычесывания блох), а другую с чуть более редкими - для удаления мертвых волос, мелких комков и частиц грязи и пыли. Можно использовать резиновую щетку, которая позволяет удалить отмершие волоски, или специальную массажную перчатку. Когда вы ее наденете на руку, то шершавая поверхность окажется со стороны вашей ладони. Это позволяет гладить кошку, массировать и чистить ее шерсть одновременно.

Жесткошерстные породы.
То, какие принадлежности вам понадобятся, зависит от типа шерсти кошки. У некоторых жесткошерстных пород все три типа волосков волнистые (подшерсток, остевые и покровные), так что шерсть можно считать "нормальной" (т.е. короткой), если не считать того, что она жесткая. У других пород вообще очень мало шерсти, и состоит она в основном из подшерстка и остевых волосков. Если у кошки плотная шерсть, то для нее нужны такие же принадлежности, как для короткошерстных и полудлинношерстных кошек. Если же у кошки шерсть редкая, то вам понадобитсн расческа с частыми зубьями и детская щетка с мягкими щетинками.

Длинношерстные кошки.
Вам понадобятся расчески со средними и крупными зубьями, а также расческа с тонкими зубьями, которая используется для большинства кошек. (Пригодится ли расческа с частыми зубьями, зависит от толщины волос кошки, потому что ею практически невозможно расчесать густую плотную шерсть.) Необходима также щетка с натуральной щетиной цля удаления отмерших волосков. Полезно использовать щетку - "гладилку", чтобы расчесать самые длинные волоски. Чтобы справиться с колтунами, вам понадобится также спрей для распутывания волос и крахмал или тальк.
Иногда удобнее ислользовать не расчески, а гребни. Хотя кому что нравится.